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问题：已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若f(x)在区间（2）若x=-1/3是f(x)的极值点,求f（x）在[1,a]上的最大值（3）在（2）的条件下,
答案：↓↓↓ 唐海林的回答： 网友采纳 你第一问没完整吧?如果是下面这道题目： 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x. (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围 （2）若x=-1/3是f(x)的极值点,求f（x）在[1,a]上的最大值 （3）在（2）的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点?若存在,请求出实数b的取值范围；若不存在,试说明理由 答案： （Ⅰ）由题意得f′（x）=3x²-2ax-3, ∵f（x）在区间[1,+∞）上是增函数, ∴当x∈[1,+∞）时,恒有f′（x）≥0, 即3x²-2ax-3≥0在区间[1,+∞）上恒成立, 由△=4a²+36＞0,a/3≤1且f′（1）=-2a≥0, 解得a≤0, （Ⅱ）依题意得fʹ(1/3)=0,1/3+2/3a-3=0得：a=4 ∴f（x）=x³-4x²-3x, 令f′（x）=3x²-8x-3=0, 解得x1=-1/3,x2=3 而f(1)=-6,f(3)=-1/8,f(-13)=-1/2, 故f（x）在区间[1,4]上的最大值是f（1）=-6． （Ⅲ）若函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个不同的交点, 即方程x³-4x²-3x=bx恰有3个不等的实数根, 而x=0是方程x³-4x²-3x=bx的一个实数根,则 方程x²-4x-3-b=0有两个非零实数根, 则△=16+4(b+3)＞0；-3-b≠0, 即b＞-7且b≠-3, 故满足条件的b存在,其取值范围是（-7,-3）∪（-3,+∞）． | 
