【已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1.)求证：f(x)是奇函数；（2.）若f(-3)=a表示f(12).】

问题：【已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1.)求证：f(x)是奇函数；（2.）若f(-3)=a表示f(12).】

答案：↓↓↓

柳亚明的回答：

网友采纳　　令y=-x　　f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)　　f(0+0)=f(0)+f(0)=0　　故f(x)+f(-x)=0从而f(x)=-f(-x)奇函数得证　　f(3)=-f(-3)=-a　　f(6)=f(3)+f(3)=-2a　　f(12)=f(6)+f(6)=-4a