【f(x)=1/x*sin(1/x),当x趋近于0时,求证极限不等于无穷.如果有极限的话,极限是多少呢?辅导书上是取x=1/2nπ（派）,则有f(x)=0,此说明极限不为无穷这个步骤我没看懂是海文考研数学全书第10页的例7】

问题：【f(x)=1/x*sin(1/x),当x趋近于0时,求证极限不等于无穷.如果有极限的话,极限是多少呢?辅导书上是取x=1/2nπ（派）,则有f(x)=0,此说明极限不为无穷这个步骤我没看懂是海文考研数学全书第10页的例7】

答案：↓↓↓

胡杰锋的回答：

网友采纳　　若f(x)在x趋近于0时趋于无穷,要求对任意趋于0的序列x1,x2,...xn,...有f(xn)->无穷.　　显然,此处只要取xn=1/(2nπ),f(xn)恒为0,故f(x)的极限不为无穷,其是非收敛非发散的状态.

胡月明的回答：

网友采纳　　非收敛非发散是什么情况呢，这个不大好理解啊。。。

胡杰锋的回答：

网友采纳　　比如sinx，x趋向无穷，它不收敛不发散啊，不断震荡。