某S为自然数,被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7,已知S为大于100小于2023的自然数,请问这样的数有几个,分别是哪几个?

问题：某S为自然数,被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7,已知S为大于100小于2023的自然数,请问这样的数有几个,分别是哪几个?

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吕文先的回答：

网友采纳　　被N除余数是N-1,这个数即为[（这几个数的公倍数）-1],所以这个数为10,9,8的公倍数-1,即S=360N-1　　当N取1,S=359　　当N取2,S=719　　所以满足题意大于100小于1000的这样的自然数有两个,分别为359和719