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问题：一道初三函数题已知二次函数y=axamp;sup2;-(b+1)x-3a的图像过P(4,10)交x轴于A（x1,0),B(x2,0),x1＜x2,交y轴于c,且3OA=OB1.求该二次函数解析式2.在该二次函数图像上,是否存在M,使锐角MCO＞ACO?若存在,求M横坐标
答案：↓↓↓ 陆文彦的回答： 网友采纳 ⑴∵x1·x2=-3a/a=-3＜0 ∴x1、x2异号 ∴x1＜0,x2＞0 ∴AO=-x1,OB=x2 由3AO=OB,得-3x1=x2 ∴x1·x2=-x1·(-3x1)=-3 解得x1=-1,所以x2=3 于是,设该二次函数为y=c(x+1)(x-3) ∵他经过点P(4,10) ∴10=c(4+1)(4-3) ∴c=2,该二次函数的解析式为y=2x²-4x-6 ⑵当点M位于y轴左侧时,有图像容易看出,当它的横坐标大于-1而小于0时,∠MCO＞∠ACO； 当点M位于y轴右侧时,设M在点(m,2m²-4m-6)时,∠MCO=∠ACO 过点M作DM⊥y轴与点D 因为△AOC∽△PDC,所以OA/DP=OC/DC 而OA=1,DP=m,OC=6,DC=(2m²-4m-6)+6=2m²-4m 于是1/m=6/(2m²-4m) 解得m=5 ∴点M在点(5,24)处时,∠MCO=∠ACO 从图像上可以看出,随着M的横坐标的增大,∠MCO在减小 于是,当M的横坐标大于零而小于5时,∠MCO＞∠ACO ∴点M的横坐标的取值范围是 -1＜x＜5且x≠0【或表示为(-1,0)∪(0,5)】 | 
