一道高中二次函数题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(agt;bgt;c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a(f(m1)+f(m2))+f(m1)f(m2)=0（1）求证：b≥0（2）求证：f(x)的图像被X轴所截的的线段长的取值

问题：一道高中二次函数题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(agt;bgt;c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a(f(m1)+f(m2))+f(m1)f(m2)=0（1）求证：b≥0（2）求证：f(x)的图像被X轴所截的的线段长的取值

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