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设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|若任意x∈R,f(x)≥tamp;sup2;-11/2t恒成立,求实数t的范围

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问题:设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|若任意x∈R,f(x)≥tamp;sup2;-11/2t恒成立,求实数t的范围

答案:↓↓↓

网友采纳  好好学了,不难呀.  思路:解出f(x)min的具体值,接下来就是求一元二次不等式.  当x2,则f(x)=2x+1-(x-2)=x+3  容易发现分段f(x)在(-∞,-1/2)为减,(-1/2,2)为增,(2,+∞)为增  故最小值为f(-1/2)=-5/2  故有-5/2≥t²-11/2t  解得1/2≤t≤5
网友采纳  不...我自己做出来了,可是老师的思路跟我的不一样,虽然我也对了,但过程太麻烦
网友采纳  好学生,我的学生怎么就没这么乖,哎呀.
网友采纳  啊?您是老师啊!?呵呵,您好~我们老师给的答案在上面,您能帮忙解释一下吗...数学组排队问题的人太多了!,,,
网友采纳  我觉得对x讨论很方便的呀,就像讨论函数的极值来求最值,如果函数是f(x)=|x-a|+|x-b|≥|x-a+b-x|=|a-b|就不需要讨论了。你的老师的分类讨论可能是通过数轴上的几何意义来讨论的.
网友采纳  哦哦谢谢您哦对了,如果我想用数轴法求不等式大题的话怎么叙述才能不丢分呢?
网友采纳  不会的,不过你要把数组图形画到旁边,数形结合,完全行的,我改卷都是这样的。不过要讲清楚,否则模棱两可,也要被扣分的。
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