【已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2（a为常数）试求：（1）若x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值（2）若函数f(x)在(-1,0)上是增函数,求a的范围（3）若函数g(x)=f(x)+f#39;(x),x=[0,2]在x=0处取最大值,】

问题：【已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2（a为常数）试求：（1）若x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值（2）若函数f(x)在(-1,0)上是增函数,求a的范围（3）若函数g(x)=f(x)+f#39;(x),x=[0,2]在x=0处取最大值,】

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陈希平的回答：

网友采纳　　（1）f'（x）=3ax^2-6x.当x=1,f'（x）=0所以f'（1）=0即3a-6=0解得a=2（2）因为函数f(x)在(-1,0)上是增函数,所以f'（x）在(-1,0)大于0,即3ax^2-6x在(-1,0)大于0,设T（x）=3ax^2-6x,该函数对称轴为1/a,①当1/a＜-1,...