已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有f(a)+f(b)a+bamp;gt;0成立．（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数；（2）解不等式f（x+12）amp;gt;f（2x-1）；

问题：已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有f(a)+f(b)a+bamp;gt;0成立．（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数；（2）解不等式f（x+12）amp;gt;f（2x-1）；

答案：↓↓↓

操先良的回答：

网友采纳　　（1）任取x1、x2∈[-1，1]，且x1