一道高中二次函数题设二次函数f(x)=axamp;#178;+bx+c(a＞b＞c﹚,f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=-a.试推断f(x)在区间（0,正无穷）上是否为单调函数.并证明.

问题：一道高中二次函数题设二次函数f(x)=axamp;#178;+bx+c(a＞b＞c﹚,f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=-a.试推断f(x)在区间（0,正无穷）上是否为单调函数.并证明.

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骆宇锋的回答：

网友采纳　　（1）∵存在实数m,使f（m）=-a．∴方程ax2+bx+c+a=0有实根⇒△=b2-4a（a+c）≥0…（*）∵f(1)＝0,∴a+b+c=0,结合a＞b＞c得a＞0,c＜0再将a+c=-b代入不等式（*）,得b2-4a•（-b）=b（b+4a）≥0,∵b+4a=-（a+...