在三角形ABC中,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角平分线,它与BD的延长线交于点D.我们将会得到∠A=2∠D这一结论,试想一想为什么?并加以说明.

问题：在三角形ABC中,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角平分线,它与BD的延长线交于点D.我们将会得到∠A=2∠D这一结论,试想一想为什么?并加以说明.

答案：↓↓↓

陈永凤的回答：

网友采纳　　设BD平分后两个角是α　　CD平分后的两个角是β　　∠α＋∠D＝∠β,2∠α+∠A=2∠β　　∴2∠α+∠A=2(∠α＋∠D）　　∠A＝2∠D