【设函数f(x)=2x(e的x次方减ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=?】

问题：【设函数f(x)=2x(e的x次方减ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=?】

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刘又诚的回答：

网友采纳　　f(-1)=f(1)　　f(1)=2(e-a/e),f(-1)=-2(1/e-ae)　　2(e-a/e)=-2(1/e-ae)　　即：e-a/e=-1/e+ae　　即：e²-a=-1+ae²　　即：(a-1)e²-(a-1)=0　　即：(a-1)(e²-1)=0　　所以：a=1