【对于一个二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任何整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（如y=x^2+2x+2）请探索：是否存在二次项系数a的绝对值小于1/2的整点抛物线?若存】

问题：【对于一个二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任何整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（如y=x^2+2x+2）请探索：是否存在二次项系数a的绝对值小于1/2的整点抛物线?若存】

答案：↓↓↓

陶贺忠的回答：

网友采纳　　不存在　　假设存在　　那么x=0时,y=c为整数　　x=1时,y=a+b为整数　　x=-1时,y=a-b为整数　　所以（a+b）+(a-b)=2a为整数　　∴|2a|≥1　　与|a|