【请解一道对数函数题已知二次函数f(x)=ax#39;2+bx+c(a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0)其中a,b,c满足条件agt;bgt;c,且a+b+c=0⑴证明:一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B⑵求线段AB在x轴上的射影A1B1的长】

问题：【请解一道对数函数题已知二次函数f(x)=ax#39;2+bx+c(a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0)其中a,b,c满足条件agt;bgt;c,且a+b+c=0⑴证明:一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B⑵求线段AB在x轴上的射影A1B1的长】

答案：↓↓↓

刘作贞的回答：

网友采纳　　(1)证明：　　cosa>b>canda+b+c=0　　soa>0b=-(a+c)　　令f(x)=y相等,　　soax^2+bx+c=-bx　　soax^2+2bx+c=0　　等价于g(x)=ax^2+2bx+c在图像上有零点　　b^2-4ac=4b^2-4ac=4[(a+c)^2-ac]　　cos(a+c)^2>=2ac　　又cosac　　so(a+c)^2>2ac>ac　　so4[(a+c)^2-ac]>0　　so一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B　　根号为#　　设A1(a,n),B1(b,m)　　a+b=-2b/a　　ab=c/a　　(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=(4b^2-4ac)/a^2　　a-b=2#（b^2-ac)/a