二次函数题设agt;0.f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f（x）在点P(x0,f(x0))处切线倾角的取值范围为[0,45°],则点P到曲线f(x)的对称轴距离的取值范围是多少?

问题：二次函数题设agt;0.f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f（x）在点P(x0,f(x0))处切线倾角的取值范围为[0,45°],则点P到曲线f(x)的对称轴距离的取值范围是多少?

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丁帅的回答：

网友采纳　　f'(x)=2ax+b,切线的斜率为k=2a*x0+b,　　由于切线的倾角[0,45°],那么k[0,1]或者[-1,0],即|k|范围[0,1]　　对称轴为x=-b/(2a)　　p到对称轴的距离S=|x0-(-b/(2a))|=|x0+b/(2a)|=|k/(2a)|　　因此,p到对称轴的取值范围为[0,1/(2a)]