初二数学的平行四边形证明题.紧急!在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:(1)平行四边形ABCD的较长边(2)平行四边形ABCD的面积

问题：初二数学的平行四边形证明题.紧急!在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:(1)平行四边形ABCD的较长边(2)平行四边形ABCD的面积

答案：↓↓↓

蔡固顺的回答：

网友采纳　　首先必须明确,较长的高（即AF）对应较短的边,换句话说,就是F点在CD（或其延长线）上,CD为较短边；同样的,较短的高对应较长的边,即BC是较长边　　设BC=X,CD=Y,则　　连结AC,因为ABCD是平行四边形,所以三角形ABC和三角形ADC面积相等　　三角形ABC面积=1/2*BC*AE=2X　　三角形ADC面积=1/2*CD*AF=3Y　　由于他们面积相等,所以2X=3Y——（1）　　ABCD的周长关系：2X+2Y=40——（2）　　联立（1）（2）两式解得　　X=12Y=8　　所以较长边为12,面积是48