【急求正一道函数题y=ax2+bx+c,y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,求证两函数图象交于不同的两点A,B,已经证出,(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,】

问题：【急求正一道函数题y=ax2+bx+c,y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,求证两函数图象交于不同的两点A,B,已经证出,(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,】

答案：↓↓↓

冀振燕的回答：

网友采纳　　由ax^2+bx+c=-bx得ax^2+2bx+c=0,设两个根分别为x1,x2,则由韦达定理可得　　x1+x2=-2b/a;x1*x2=c/a.且所求线段AB在x轴上的射影A1B1的长=｜x1-x2｜.　　这样容易变形得到(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2　　=4b^2/a^2-4c/a　　由a+b+c=0,可得,b=-(a+c)代入上式可得：　　(x1-x2)^2=4(a+c)^2/a^2-4c/a　　=4[(c/a)^2+c/a+1]　　=4(c/a+1/2)^2+3　　令t=c/a,则(x1-x2)^2=4(t+1/2)^2+3.　　由a>b>c,a+b+c=0可得：a>0,c