设函数fx=sinamp;#178;x+sin2x+3cosamp;#178;x（x∈R）将函数写成F（x）=Asin（wx+φ）+k的形式求函数F（x）周期

问题：设函数fx=sinamp;#178;x+sin2x+3cosamp;#178;x（x∈R）将函数写成F（x）=Asin（wx+φ）+k的形式求函数F（x）周期

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董雪梅的回答：

网友采纳　　f(x)=[1-cos(2x)]/2+sin(2x)+3[1+cos(2x)]/2　　=sin(2x)+cos(2x)+2　　=√2sin(2x+π/4)+2.　　周期T=kπ,k∈Z且k≠0.　　最小正周期为π.