【几道二次函数题已知二次函数y=axamp;sup2;+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则此二次函数的解析式为?(第一道）】

问题：【几道二次函数题已知二次函数y=axamp;sup2;+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则此二次函数的解析式为?(第一道）】

答案：↓↓↓

孙婉胜的回答：

网友采纳　　∵当X=2时,y有最小值-1　　∴对称轴为x=2　　又∵抛物线与X轴两点间的距离为2,　　∴设二次函数与x轴交于A,B两点　　得A（1,0）B（3,0）　　代入两点式,得【应该学了..就是y=a(x-x1)(x-x2)——x1、x2分别是X轴两个交点的横坐标】　　y=a(x-1)(x-3)　　又∵当X=2时,y的最小值为-1　　∴y=a(x-1)(x-3)经过（2,-1）　　代入解析式,得　　-1=a(2-1)(2-3)　　a=1　　∴二次函数解析式为y=-(x-1)(x-3)【自己可以拆一下.化成一般式】