已知函数f(x)满足f(π/4-x)=f(x)f(-x)=-f(x)f(π/3)=1则f(π/2+x)-f(x)=

问题：已知函数f(x)满足f(π/4-x)=f(x)f(-x)=-f(x)f(π/3)=1则f(π/2+x)-f(x)=

答案：↓↓↓

崔炜的回答：

网友采纳　　f(π/2+x)-f(x)=f[π/4-(π/2+x)]-f(x)　　=f(-π/4-x)-f(x)　　=-f(π/4+x)-f(x)　　=-f[π/4-(π/4+x)]-f(x)　　=-f(-x)-f(x)　　=f(x)-f(x)　　=0

雷国雄的回答：

网友采纳　　f(2π/3)=？f（x）是周期函数吗如果是怎么证明

崔炜的回答：

网友采纳　　是周期函数证明：f(π/2+x)-f(x)=0--------请看上面过程f(π/2+x)=f(x)周期是π/2的周期函数f(2π/3)=f(2π/3-π/2-π/2)-------这里周期函数直接2个周期π=f(π/3)=1