【已知函数f(x)=X2一2tx十1在区间[2,5]上单调且有最大值8,则实数t的值为—】

问题：【已知函数f(x)=X2一2tx十1在区间[2,5]上单调且有最大值8,则实数t的值为—】

答案：↓↓↓

陈洲峰的回答：

网友采纳　　因为在这个区间上单调,所以在定义域内是一一对应的函数f（x）=x2-2tx+1的对称轴为x=t,所以t≤2或t≥5　　若t≤2,在区间[2,5]上函数是单调递增的,所以f（x）max=f（5）=25-10t+1=8,解得t=9/5,符合　　若t≥5,在区间[2,5]上函数是单调递减的,所以f（x）max=f（2）=4-4t+1=8,解得t=-3/4,与t≥5矛盾,舍去　　综上所述,满足题意的实数t的值为9/5