【已知函数f(x)对任意a、b∈R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当xgt;0时,f(x)gt;1（1）求证f(x)是R上的增函数（2）若f(4)=5解不等式f(3m^2-m-2)】

问题：【已知函数f(x)对任意a、b∈R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当xgt;0时,f(x)gt;1（1）求证f(x)是R上的增函数（2）若f(4)=5解不等式f(3m^2-m-2)】

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万坤华的回答：

网友采纳　　定义在R上的函数f(x)满足：对任意a,b∈R有f(a+b)=f(a)+f(b)-1此时令a=b=0那么f(0)=2f(0)-1得f(0)=1令a=x>0b=-xf(0)=f(x)+f(-x)-1f(x)=-f(-x)f(x)>1f(x)-f(-x)=2f(x)>2>0所以f(x)是R上的增函数(2).f(4)=5f(4)=2f(2)...