【已知函数f（x）=1+lnx-k(x-2)x，其中k为常数．（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若k=5，求f（x）零点的个数；（3）若k为整数，且当xamp;gt;2时，f（x）amp;gt;0恒成立，求】

问题：【已知函数f（x）=1+lnx-k(x-2)x，其中k为常数．（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若k=5，求f（x）零点的个数；（3）若k为整数，且当xamp;gt;2时，f（x）amp;gt;0恒成立，求】

答案：↓↓↓

刘长青的回答：

网友采纳　　（1）当k=0时，f（x）=1+lnx．因为f′(x)=1x，从而f'（1）=1．又f（1）=1，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y-1=x-1，即x-y=0．（2）当k=5时，f(x)=lnx+10x-4．因为f′(x)=x-10x2，从而，当x∈（...