【在平面直角坐标系内,已知抛物线y=axamp;#178;上有两个点A,B它们的横坐标分别为-1、2,若△AOB为直角三角形,求a的值】

问题：【在平面直角坐标系内,已知抛物线y=axamp;#178;上有两个点A,B它们的横坐标分别为-1、2,若△AOB为直角三角形,求a的值】

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曹海兴的回答：

网友采纳　　A(-1,-a),B(2,4a),　　过A作AD⊥X轴于D,过B作BC⊥X轴于C,　　①∠AOB=90°,　　则ΔADO∽ΔOCB,　　∴AD/OC=OD/BC　　|a|/2=1/|4a|,　　a^2=1/4,　　a=±1/2.　　②∠BAO=90°,　　过A作AH⊥BC于H,　　ΔADO∽ΔAHB,　　AD/OD=AH/BH,　　|a|/1=3/|3a|,　　a^2=1,　　a=±1.　　综上所述：　　a=±1/2或a=±1.