问题：【已知函数f（x）=x2-2ax+5,若f（x）在区间（-∞,2]上是减函数,回答问题.已知函数f（x）=x2-2ax+5,若f（x）在区间（-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,则实数a的取值范】
网友采纳 ∵x∈[1,a+1]a∈[1,a+1] ∴x=a时,f(x)min=5-a² f(x)最大值在f(1)和f(a+1)中产生 x=1,x=a+1那个距x=a远, f(x)在那一边取得最大值 ∵a≥2 ∴a-1≥1,而a+1-a=1 ∴1距离a更远 ∴f(x)max=f(1) 任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4, 只需f(x)max-f(x)min≤4即可 ∴6-2a-(5-a²)≤4 a²-2a-3≤0 . 希望能帮到你啊,不懂可以追问, 如果你认可我的回答请点击下方 选为满意回答按钮,谢谢! 祝你学习进步!
艾新好的回答：
网友采纳 不是有x∈（-∞，2]吗?
崔明成的回答：
网友采纳 利用（-∞，2]上是减函数==>a≥2你是明白的对吗现在我回答的问题是：对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4成立怎么解决呀解决方案：任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，只需f(x)max-f(x)min≤4即可要求出x∈[1,a+1]时，f(x)的最值f(x)min=f(a),f(x)max=f(1)
