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问题：已知抛物线与x轴交于点爱A（-2,0）,B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式.请写出具体过程和相关知识点.
答案：↓↓↓ 郭大顺的回答： 网友采纳 （因为知道两个点的坐标所以）设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4) 抛物线顶点的横坐标与A(-2,0)、B(4,0)两点的中点横坐标相等,为：(-2+4)/2=1 顶点C的坐标为(1,3)或(1,-3) 当顶点坐标为C(1,3)时,把x=1,y=3代入得： a(1+2)(1-4)=3 -9a=3 a=-1/3 抛物线的解析式为y=(-1/3)(x+2)(x-4),化成一般式为y=(-1/3)x²+(2/3)x+8/3 当顶点坐标为C(1,-3)时,把x=1,y=-3代入得： a(1+2)(1-4)=-3 -9a=-3 a=1/3 抛物线的解析式为y=(1/3)(x+2)(x-4),化成一般式为y=(1/3)x²-(2/3)x-8/3 所以抛物线解析式为y=(-1/3)x²+(2/3)x+8/3或者y=(1/3)x²-(2/3)x-8/3 | 
