已知函数f(x)＝lg[ax−(12)x]，（a＞0，a≠1，a为常数）（1）当a=2时，求f（x）的定义域；（2）当a＞1时，判断函数g(x)＝ax−(12)x在区间（0，+∞）上的单调性；（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞

问题：已知函数f(x)＝lg[ax−(12)x]，（a＞0，a≠1，a为常数）（1）当a=2时，求f（x）的定义域；（2）当a＞1时，判断函数g(x)＝ax−(12)x在区间（0，+∞）上的单调性；（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞

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卢庆熊的回答：

网友采纳　　(1).2x＞(12)x，即2x＞2−x⇒x＞−x，∴x＞0．f（x）的定义域为（0，+∞）（2）当a＞1时，函数的定义域为（0，+∞）．任取0＜x1＜x2，则g（x1）-g（x2）=ax1−(12)x1−ax2+(12)x2＝(ax1−ax2)+(12)x2−(12)x1，由于a...