已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象．（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（

问题：已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象．（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（

答案：↓↓↓

胡效东的回答：

网友采纳　　（1）1°因为函数是奇函数，所以x=0时，f（0）=0--------------（2分）　　2°设x＜0，则-x＞0，根据当x＞0时，f（x）=1-x2，得f（-x）=1-（-x）2=1-x2　　∵f（x）为定义在R上的奇函数　　∴f（x）=-f（-x）=x2-1----------（4分）　　综上：f(x)＝　　1−x