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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3

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问题:已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3

答案:↓↓↓

网友采纳  (1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e,  当00)是增函数,  f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt.  (2)由不等式2f(x)≥g(x)  得2xlnx≥-x^2+ax-3,  即2lnx+x+3/x≥a,  令G(x)=2lnx+x+3/x,  对G(x)求导得  G'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2  令G'(x)=0  得x=-3或x=1,  所以G(x)在(0,1)是减函数,在[1,∞)上是增函数,x=1是最小值点.  故有G(x)的最小值是G(1)=4,  所以a≤4.  (3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得  lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0  令H(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]  求导得H'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)  先写到这里,等你补充说明后接着解答
网友采纳  哟西我题还没写完你就知道我要问什么啊太神奇了``````嘿嘿嘿
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