【已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形】

问题：【已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形】

答案：↓↓↓

秦璐的回答：

网友采纳　　作直线CD交x轴于点E,问：在y轴上是否存在点F,使得△CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.　　存在　　∵y=a（x+1）（x-3）=ax^2-2ax-3a　　∴C（1,-4a）D（0,-3a）　　∴CD解析式是,y=-ax-3a　　又因为令y=0,所以x=-3　　∴E（-3,0）　　设F（0,y）　　作CH垂直于y轴　　∵等腰直角　　∴△EFO≌△FCH　　∴OF=CH　　∴y=1　　EO=FH　　3=y+4a　　∴a=1/2　　如果本题有什么不明白可以追问,