如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,-1在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.

问题：如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,-1在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.

答案：↓↓↓

秦扬的回答：

网友采纳　　将A（2,0）.C（0,-1）代入解得：b=-1/2,c=-1　　所以y=1/2x2-1/2x-1　　当y=0时,　　1/2x2-1/2x-1=0　　解得：x=2或x=-1　　所以点B（-1,0）　　所以易求直线BC为：y=-x-1,（此时直线BC与x,y轴的夹角为45度）　　A（2,0）,C（0,-1）　　所以AC=根号5　　△ACP为等腰三角形　　则分三种情况：　　当AC=AP时一个点P　　当AC=PC时,两个点P　　当PC=AP时,一个点P