【已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．】

问题：【已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．】

答案：↓↓↓

李红梅的回答：

网友采纳　　令y=logat，t=2-ax，　　（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，　　由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；　　（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，　　需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2　　综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．　　故答案为：（1，2）