【如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形,存在,写出P坐标,不存在,理由】

问题：【如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形,存在,写出P坐标,不存在,理由】

答案：↓↓↓

李玉传的回答：

网友采纳　　这个题目简单　　1：对称轴的位置就是A和B两点中间为位置,表达式为x=-1,M(-1,0)　　2：把x=0代入式子得出：y=3,则C坐标为(0,3)　　3：把点A和点B坐标代入式子得出　　a+b+3=0　　9a-3b+3=0　　解得a=-1,b=-2　　y=-x^2-2x+3　　4：两种　　A：点P关于x轴对称,坐标为（-1,-3）,CM=PM　　B：以点C为圆心,CM为半径做圆,与对称轴的交点就是点P,CM=PC　　CM长度为√10,所以点P坐标为（-1,3+√10）和（-1,3-√10）