【mathematica解方程组x^2-y=1,x+y^2=0求解此方程组并应用变量替换验证】

问题：【mathematica解方程组x^2-y=1,x+y^2=0求解此方程组并应用变量替换验证】

答案：↓↓↓

汪柏林的回答：

网友采纳　　什么叫用变量替换验证啊……难道是这样?：　　eqn={x^2-y==1,x+y^2==0};　　sol=Solve[eqn,{x,y}]　　eqn/.N@sol

李保建的回答：

网友采纳　　请问最后一句是什么意思

汪柏林的回答：

网友采纳　　我以为你的”变量替换验证“是指反代检验，所以就写了这一句，怎么，你要的不是这个？至于“/.（ReplaceAll）”和”N“的含义，你可以看看帮助。

李保建的回答：

网友采纳　　我要的好像就是这个谢谢了我知道那个/.是不是全部替换的意思但是再往后没读懂T_T

汪柏林的回答：

网友采纳　　ReplaceAll是全部替换，N是取数值值，因为这里的结果根式比较复杂，所以这里用这个提高了下运算速度。@是[]的简写，也就是说连起来是N[]。

李保建的回答：

网友采纳　　哦谢谢啦那最后检验的第三个解为什么会出现一个False

汪柏林的回答：

网友采纳　　……好吧，我都没注意到。我运算精度没取够：eqn={x^2-y==1,x+y^2==0}sol=Solve[eqn,{x,y}];eqn/.N[sol,16]取到16位精度就可以了。其实这里最正确的做法是在最后一行使用FullSimplify[eqn/.sol]但是这个的结果根式比较复杂，这样子计算速度太慢了，我不愿等……等下，我想到个满足全部要求的方法了。那就是先避免对原方程组（本质上是个四次方程组）的显式求解（不使用根式表示解，而使用方程表示解），然后单独化出一个显式根式解，再对非显式解去用FullSimplify，这样化简会很快：eqn={x^2-y==1,x+y^2==0}sol=Solve[eqn,{x,y},Quartics->False]ToRadicals@solFullSimplify[eqn/.sol]