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点到面的投影求点A(-1,2,0)在平面π:x+2y-z+1=0上的投影!

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问题:点到面的投影求点A(-1,2,0)在平面π:x+2y-z+1=0上的投影!

答案:↓↓↓

网友采纳  设投影点为P(a,b,c),则a+2b-c+1=0  向量AP=(a+1,b-2,c)  所以AP平行于平面π的法向量(1,2,-1)  所以(a+1)/1=(b-2)/2=c/-1  因为a+2b-c+1=0  解得a=-5/3b=2/3c=2/3  所以投影点为(-5/3,2/3,2/3)
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