【(立体几何)已知二面角α－AB－β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,BD垂直于L于B,AB＝AC＝BD＝a,（1）求CD长（2）求CD与AB所成的角（3）求CD与平面α所成的角】

问题：【(立体几何)已知二面角α－AB－β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,BD垂直于L于B,AB＝AC＝BD＝a,（1）求CD长（2）求CD与AB所成的角（3）求CD与平面α所成的角】

答案：↓↓↓

康吉全的回答：

网友采纳　　1.过B做BE平行等于AC,连接CE（E在平面a内）,CD,连接DE　　AC垂直于L,所以BE垂直于L,又BD垂直于L,角EBD就是两面角=120　　且AE垂直于面BDE　　CE垂直面BDE,CE垂直DE　　DE=a*根号3,CE=a,所以CD=2a　　2.CD与AB所成的角即CD与CE所成的角　　角ECD=60　　3.过D作DF垂直BE,连接CF　　CE垂直面BDE所以CE垂直DF　　所以DF垂直面a　　DF=（a/2）*根号3,EF=2a/3,CF=（a/2）*根号13　　角DCF即为所求　　sin角DCF=DF/DC=（1/4）*根号3　　角DCF=arcsin（1/4）*根号3