等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不

问题：等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不

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蒲志新的回答：

网友采纳　　tanx=x+o1(x)　　sinx=x+o2(x)　　tanx-sinx=o3(x)即x的高阶无穷小但是你不知道o（x）到底是x^2的等价无穷小还是x^3的等价无穷小或者是x^4的等价无穷小所以就无法判断了　　这种方法是正确的但是有些情况下判断不出来而已