【已知函数f(x)=log4（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数；已知函数f(x)=log4（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数；设函数g(x)=log4(a*2^x-4/3a）,若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点，求a的值】

问题：【已知函数f(x)=log4（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数；已知函数f(x)=log4（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数；设函数g(x)=log4(a*2^x-4/3a）,若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点，求a的值】

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唐京桥的回答：

网友采纳　　f(x)=log4（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数，∴f(-x)=f(x),即log[4^(-x)+1]+k(-x)=log(4^x+1)+kx,∴log{[4^(-x)+1]/(4^x+1)}=2kx,-x=2kx,k=-1/2.∴f(x)=log(4^x+1)-x/2,f(x)与g(x)的图像只有一个交点,即f(x)-g(x...