函数f(x)在定义域R上是偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=logamp;#2023;(x+1)则f(2023)+f(-2023)=?

问题：函数f(x)在定义域R上是偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=logamp;#2023;(x+1)则f(2023)+f(-2023)=?

答案：↓↓↓

黄孝建的回答：

网友采纳　　f(x+2)=-f(x)所以f(0+2)=-f(0)所以f(1）+f(2)=f(1)-f(0)上面写的有点问题f(2009)+f(-2010)=f(2008+1)+f(2010)=f(1)+f(2008+2)=f(1)+f(2)=f(1)-f(0)=log2(2)-log2(1)=1

苏长山的回答：

网友采纳　　答案是1

黄孝建的回答：

网友采纳　　嗯，上面写了，最上面的代入写错了

黄孝建的回答：

网友采纳　　因为：x≥0,有f(x+2)=-f(x)那么f(x)=-f(x+2)=f(x+4)f（x)是偶函数,那么f(-x)=f(x)那么f(2009)+f(-2010)=f(2008+1)+f(2010)=f(1)+f(2008+2)=f(1)+f(2)=f(1)-f(0)=log2(3)-log2(1)=log₂3

苏长山的回答：

网友采纳　　f(1)+f(2)=f(1)-f(0)怎么转换的？