已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2023|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2023|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则满足条件的所有整数a的和是______．

问题：已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2023|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2023|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则满足条件的所有整数a的和是______．

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石开明的回答：

网友采纳　　∵函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|（x∈R），∴f（-x）=|-x+1|+|-x+2|+…+|-x+2011|+|-x-1|+|-x-2|+…+|-x-2011|=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|=f（x）即函数f（x）...