已知函数f(x)=log4(4^x+1),设h(x)=log4(a*2^x-3a/4）,若函数f(x)与h(x)的图像有且只有一个公共点求a的取值范围

问题：已知函数f(x)=log4(4^x+1),设h(x)=log4(a*2^x-3a/4）,若函数f(x)与h(x)的图像有且只有一个公共点求a的取值范围

答案：↓↓↓

陈晓冬的回答：

网友采纳　　f(x)=g(x)只有一个解,则　　4^x+1=a*2^x-3a/4　　令2^x=t　　t^2+1-at-3a/4=0　　Δ=a^2-4(1-3a/4)=0　　解得a1=-1,a2=4　　a1=-1时,解得t=-1/20矛盾　　a2=4时,解得t=2,得到x=1,符合题意　　所以a=4