已知函数f(x)=log(4,(4^x+1))-(1/2)x是偶函数,若方程f(x)-m=0有解,求实数m的取值范围?(^指次方)

问题：已知函数f(x)=log(4,(4^x+1))-(1/2)x是偶函数,若方程f(x)-m=0有解,求实数m的取值范围?(^指次方)

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吕艳娜的回答：

网友采纳　　f(x)-m=0转化为m=f(x)偶函数,看x≥0即可　　m=f(x)=log4(4^x+1)-log44^(1/2)x=log4[(4^x+1)/(2×4^x)]　　(4^x+1)/(2×4^x)=1/2+1/(2×4^x)x≥0时0