已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值.

问题：已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值.

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靖峰的回答：

网友采纳　　f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx　　f(-x)=log以4为底（4的-x次方+1）+kx　　偶函数,所以　　f(x)=f(-x)　　即　　log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=2kx　　log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=2kx　　x=2kx　　（x属于R）　　所以　　2k=1　　k=1/2.