已知f（x）=log4（4x+1）+kx，k∈R的图象关于y轴对称．（1）求实数k的值；（2）若关于x的方程log4（4x+1）-12x=12x+a无实根，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f(x)+12x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否

问题：已知f（x）=log4（4x+1）+kx，k∈R的图象关于y轴对称．（1）求实数k的值；（2）若关于x的方程log4（4x+1）-12x=12x+a无实根，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f(x)+12x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否

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姜林章的回答：

网友采纳　　（1）∵f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）的图象关于y轴对称．　　∴函数f（x）是偶函数．　　∴f（-x）=f（x）　　即log4（4-x+1）-kx=log4（4x+1）+kx　　即log4（4x+1）-（k+1）x=log4（4x+1）+kx　　即2k+1=0　　∴k=-12