已知函数f(x)=log4(4^x+1)g(x)=(k-1)x记F(x)=f(x)-g(x),且F(x)为偶函数,求常数K讲下方法吧...怎么算呐?

问题：已知函数f(x)=log4(4^x+1)g(x)=(k-1)x记F(x)=f(x)-g(x),且F(x)为偶函数,求常数K讲下方法吧...怎么算呐?

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韩国荣的回答：

网友采纳　　F(x)为偶函数,F(x)=F(-x)　　log4(4^x+1)-(k-1)x=log4(4^(-x)+1)+(k-1)x　　log4[(4^x+1)/(4^(-x)+1)]=2(k-1)x　　(4^x+1)/(4^(-x)+1)=(4^x+1)/[(1+4^x)/4^x]=4^x　　原式=log44^x=2(k-1)x,即x=2(k-1)x,2(k-1)=1k=3/2