已知函数f（x）=㏒4（4呢x次方加一）+kx（k∈R）（1）若k=0求不等式f（x）＞amp;#189;的解集.（2）若f（x）为偶函数,求k的值.

问题：已知函数f（x）=㏒4（4呢x次方加一）+kx（k∈R）（1）若k=0求不等式f（x）＞amp;#189;的解集.（2）若f（x）为偶函数,求k的值.

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李会容的回答：

网友采纳　　（1）k=0时,f(x)=log(4,4^x+1)>1/2　　4^x+1>2,所以4^x>1,解得x>0,解集为(0,+∞)　　（2）f(-x)=f(x)　　log(4,4^(-x)+1)-kx=log(4,4^x+1)+kx　　2kx=log(4,[4^(-x)+1]/(4^x+1)]　　2kx=log(4,4^(-x))=-x　　k=-1/2.