【已知函数f（x)=log9（9的x次方+1）kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值；（2）设函数g（X）＝二分之一x+m使得f(X)的图像总在函数g（X）等于二分之一X+m图像的上方?若存在求m取值范围若不存在说明理】

问题：【已知函数f（x)=log9（9的x次方+1）kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值；（2）设函数g（X）＝二分之一x+m使得f(X)的图像总在函数g（X）等于二分之一X+m图像的上方?若存在求m取值范围若不存在说明理】

答案：↓↓↓

陈红新的回答：

网友采纳　　[1]由f(1)=f(-1)则k=-1/2　　[2]　　因f(x)-1/2x=log9(9^x+1)-x=log9(1+9^(-x))>log9(1)=0,　　即f(x)>1/2x　　所以,当m=0时,函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+m没有交点.　　而m>0时,因log9(1+9^(-x))=m有解x=-log9(9^m-1),　　即函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+m有交点.　　因此,函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+m没有交点时m的取值范围是：m