已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f（x)＞1

问题：已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f（x)＞1

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梁宏伟的回答：

网友采纳　　偶函数f(-x)=f(x),　　log4[4^(-x)+1]-kx=log4(4^x+1)+kx,　　log4{[4^(-x)+1]/(4^x+1)}=2kx,　　log41/4^x=2kx,　　-x=2kx,　　k=-1/2,　　f（x)＞1,-->log4(4^x+1)-x/2>1,　　log4(4^x+1)>x/2+1,　　4^x+1>4^(x/2+1),　　(2^x)²-4*2^x+1>0,　　2^x>1+√3/2或2^xlog2(1+√3/2)或x