已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+2kx（k∈R）是偶函数.⑴求k的值；⑵若方程f（x）=m有解,求m的取值范围
<p>问题：已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+2kx（k∈R）是偶函数.⑴求k的值；⑵若方程f（x）=m有解,求m的取值范围<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李鑫磊的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1） f(-x)=log4-2kx f(x)=log4(4^x+1)+2kx ∵f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ∴log4[(4^(-x)+1)/(4^x+1)]-4kx=0 ∴log4-4kx=0 ∴-x-4kx=0 ∴1+4k=0 ∴k=-1/4<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李鑫磊的回答：<div class="content-b">网友采纳 （2） f(x)=log4(4^x+1)-x/2 f(x)-m=0有解， 即求f(x)的值域 ∵f(x)=log4[(4^x+1)/2^x] =log4(2^x+1/2^x) ≥log4（2√1） =1/2 当且仅当x=0时等号成立 ∴f(x)的值域是【1/2，+∞） 即m的取值范围是【1/2，+∞）<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">沈同全的回答：<div class="content-b">网友采纳 谢了！
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