meili 发表于 2022-10-27 15:00:45

设随机变量x~U[0,1]Y~U[0,2]并且X和Y相互独立求min[x,y]的概率密度函数

<p>问题:设随机变量x~UY~U并且X和Y相互独立求min的概率密度函数
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">洪李栋的回答:<div class="content-b">网友采纳  Z=min(X,Y)  f(x,y)=1*(1/2)=1/2  P(Z>=z)=P(X>=z,Y>=z)最小的那个都大於z,全都大於z  =∫(z~2)∫(z~1)1/2dxdy  =(1-z)(2-z)/2  (0
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